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[评论]数学趣题(55):算式的规律
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[评论]数学趣题(55):算式的规律
小小无忧
小小无忧
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狗仔卡
电梯直达
楼主
发表于 2004-10-20 17:52:25
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由题假设:
(X-1)X(X+1)(X+2)+1=Y*Y
=> X*X*X*X + 2X*X*X - X*X - 2X +1 = Y*Y
=> (X*X + X - 1) * (X*X + X - 1) = Y*Y
所以 Y=(X*X + X - 1) (注意: X 是第二个数)
因此: 2000×2001×2002×2003 + 1 =(2001*2001 + 2001 - 1) 的平方, 即4006001.
【51租房】房东直租,真实房源,尽在加国无忧!
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显身卡
ehu1
ehu1
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狗仔卡
沙发
发表于 2005-2-3 22:30:35
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2000×2001×2002×2003 + 1
=(2001x2001+2000)x(2001x2001+2000)
rule:
(a-1)*a*(a+1)*(a+2)+1
=(a*a+a-1)*(a*a+a-1)
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【51找房】海量、权威的真实房源,加拿大找房利器
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gordonqu
gordonqu
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狗仔卡
板凳
发表于 2005-6-16 09:24:34
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general rule:
x(x+1)(x+2)(x+3)+1=(x*x+3x)(x*x+3x+2)+1
=(x*x+3x)^2+2(x*x+3x)+1=(x*x+3x+1)^2
2000*2001*2002*2003=(2000*2000+3*2000+1)^2
=4006001*4006001
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【51租房】房东直租,真实房源,尽在加国无忧!
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lukecheng
lukecheng
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狗仔卡
地板
发表于 2005-8-2 11:36:18
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(2000x2003+1)(2000x2003+1)
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【51新房】加国无忧新房频道全新上线!第一时间掌握楼花信息
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