[评论]数学趣题(35): 沙漠探险

man51

40x40/2x4/3=1066

忍不住

此题最早以类似的题意出现在1962年北京市中学生数学竞赛上，后来华罗庚针对该次数学竞赛专门出版了一本小册子进行讲解。当年的中学数学爱好者都应该读过。是运筹学问题。

（1）第一人消耗掉1/4的给养后返回。回程消耗1/4给养。留下1/2的给养给第二人用。第二人在第一人返回地点充满自己的给养，同时留下余下的1/4为自己返回使用，继续前进至再消耗掉全部给养的1/2后返回。返回到第一人留下给养的地点，给养耗尽，取上遗留的给养，刚够返回到起点使用。回程用掉了1/2+1/4=3/4的给养。两人回到起点后全部给养都消耗掉了。第二人深入沙漠的路程是：

                   40/(1+1)x40x3/4=600 公里

小菜鸟

persfu

赞同上面答案，稍加补充：

由于原题没有说明是否可以将食物留在途中，似应分两种情况，如果不能将食物留在途中，则结果为：

另一人前进天数 = 同行天数（(40/2)/3）+另一人独立前行天数（(40/2)/3）=40/3 天
所以，进入沙漠里程 = (40/3)天 * 40公里/天 = 533.333公里。

前面答案 1066.67公里基本正确，少除了一个因子2。

fengye_hl

:cool: agree with number2,but the longest distance is 40*80/2*3/4=1200