听说你们有过一位用手抓鸡的外长？

小庄五世

李先生要你学几何
from 牛博国际 by 吴澧




　　有网友问：老农，你说学好英语对思维有好处，那你觉得数学这个东西对思维有哪些好处，可不可以也谈谈？
　　数学对思维有没有好处？这事很多大师都谈过，老农还是拉一位大师来撑门面吧。很多年之前，也是个新春，李泽厚先生在报上发表了一篇祝词。文章很短，抄录如下：
　　新的一年，我建议写文章的人要学点平面几何。理论文章要概念清楚，遵守逻辑，要有论证，简明扼要，不要模模糊糊，不要让人看半天不知说了些什么。对于学术发展来说，这是最基本的一个问题。
　　关于文化问题的讨论，我认为现在观点提得太多了，已经提够了。现在应该坐下来分门别类认真地研究一个个具体问题，尽量掌握最丰富的资料，把中国文化的实质、内容搞清楚。继续空泛地发议论来发泄情绪是没有出路的。
　　这篇祝词，老农以为，每年新春都应该作为联合／社论让各报发一下，因为我们天天在主旋律媒体见到不讲几何的文章。
　　（右图：这道小升初题目，求ａ的面积，据说难倒不少上班族。）
　　比如说今年１月里，上海六所大学举行的自主招生考试中，有的是理科生不必考语文，有的干脆所有考生只考数学和英语两科。然后就不得了，哇，表演“爱国”的机会又到了！比如，《人民日报》某子报登了篇题为《母语教育岂能随意偏废》的文章，作者嗲溜溜地说：“高等教育学府如此赤裸裸地公开歧视作为我们母语的语文，不得不让人忧心忡忡并引起反思。”且不说“作为我们母语的语文”这种话在语文上讲不通，这里只问：这话在几何上成立吗？
　　如果你学过几何，你应该知道：要考的课程，确实很重要——这里“考”是“课程重要”的充分条件，但不是必要条件，由此并不能推出不考的课程不重要。学校要求考数学和英语两科，证明学校认为数学和英语很重要；但是，从前句的结论，逻辑上并不能得出学校必定认为语文不重要的推论。
　　充分条件和必要条件这样的逻辑基础知识很重要，管人的言论管到死。如果违反了这些几何里灌输的逻辑基础知识，一定可以编笑话。
　　如果不考就不重要，那么高考为什么不考吃饭？谁能说吃饭不重要？
　　这几天有什么獐狼爬入笔记本电脑的笑闻。那就是饭没吃好，米粒掉在地上不清理，把獐狼引来了。如果高考要考吃饭，或许这种事就不会发生，至少修理部门不能以此为借口拒绝保修。难道吃饭在学习上不重要吗？
　　考研就更该考吃饭了。和导师的饭局，难道不是今后出路的关键吗？和上司的晚宴，难道不是升迁的捷径吗？难道会吃饭在工作上不重要吗？
　　紊革时我国代表团第一次去联大，法国外长设宴接风。当时，外交官已经好几年没机会用刀叉了。有一道鸡比较滑，团长吃了几口，建议道：我还是用手吧？主 人很客气，说：好啊，我们大家都用手吧。这么多年过去了，还有法国女士私下问：听说你们有过一位用手抓鸡的外长？老农断然答ＮＯ。他那时还不是正部长，仅是副部长。难道会吃饭在国际上不重要吗？
　　吃饭甚至可以直接进入专业。黄禹锡当年正面出名时，西方同行问：你们实验做得这么好，有什么诀窍？黄答：这是因为我们用筷子吃饭。中国人和日本人也用 筷子，但黄解释说：韩国人用的是铁筷子，比中日两国的竹木筷子难使，所以韩国人的手特别巧。虽然后来造假被揭露，黄禹锡成了反面出名，但他的实验技巧，人们还是佩服的。高难度的宠犬克隆，美国人还是出重金请他做。
　　吃饭如此重要，但谁都不敢考，怕被笑话。人们通常认为，吃饭谁不会，考什么考？这种说法毫无道理。汉语是母语，母语谁不会？很多好同志不是照样鼓吹， 母语的文字，就该考一辈子。“高等教育学府如此赤裸裸地公开歧视作为我们食物的吃饭，不得不让人忧心忡忡并引起反思。”
　　老农这么说，很多人一定不服，因为他们觉得语文就是很重要，觉得自己的结论是对的。这是几何可以矫正的又一个思维坏习惯。这一条李先生没有讲，俺来补充一下。
　　几何习题的证明要求，正确作图之后，往往一眼就可看出似乎成立。要证明Ａ角和Ｂ角相等，图上看看，两角确实是相等的。但你仍然要一步一步探索证明过 程。换句话说，科学思维的关键不在结果，而在过程。老农同样认为语文很重要，但老农认为合乎逻辑地说明语文很重要同样很重要；那种不考就意味着不重要的荒谬逻辑，我是不接受的。
　　假设请湖北省省丈李红忠同志来证明Ａ角和Ｂ角相等。他说，Ａ是爱党角，Ｂ是爱国角。因为党是领导一切的，所以爱党角包含爱国角；同时宪法又是国家的根本大法，所以爱国角包含爱党角。如要两者都成立，必有红朝特色的爱党等于爱国。接着李红忠同志得出推论；所以我在人大会议上教训记者要做党的喉舌，不是党 政不分，而是以党代政，反正两个角色本来就相等。
　　虽说李红忠同志的证明，比主旋律媒体惯用的“众所周知”、“明眼人都看得出”（《母语教育岂能随意偏废》那篇文章就用了这说法）、“人民群众都说”之 类的“证明”要理性得多——他看上去还像个受过点教育的人——老农还是不承认的，哪怕俺也知道两角确实相等。老农好歹也是有中学程度的，要俺同意两角相 等，你得或者指出Ａ角是弦切角，而Ｂ角是圆周角，所以两者相等；或者证明它们是一对相似三角形的相应顶角；等等。
　　如今是科学倡明时代，违反基本的科学思维，一定可以编笑话。
　　李白《将进酒》说“君不见黄河之水天上来”，这一句可算天才的科学预见。西方人要到十九世纪才大致弄清了地球上的水循环，而李白似乎一千年前就已知 道，是天上的雨雪落在青藏高原，融化后流入黄河的上游，黄河的水是从天上来的。那么，我们能不能声称这是中华民族的又一个伟大科学创新呢？——从体育总局副局长职位荣升忠宣部代部长的汙再清同志已经在那里叫了：李白在哪里，叫他出来，感谢国家！
　　可怜李白稀里糊涂走到台上，酒还没醒，还不知怎么开口，下面革命同志和爱国青年已经在振臂高呼：“李白万岁，振兴中华！”
　　只是坚持科学发展观的西方人不承认。他们说李白讲不清实证过程。他们指出，李白接下来的一句，“奔流到海不复回”，与水循环理论矛盾。怎么叫“不复回”呢？到了海里，还是要蒸发，还要再到天上去，总有一部份还要再次降下成为黄河水。
　　总结一下学几何的好处。第一是使你的思维比较符合逻辑。第二是教你一个基本的科学原则：讲一、两句貌似正确的话不稀奇，睡梦中，发酒疯，都可能；难的是有理有据地加以阐述、证明。当然，阐述、证明的推演过程，必须符合逻辑。只有满足了这两条，你的思路才能和国际接轨。
　　学几何其实还有第三大好处：教你一种自洽的、系统性的思维，欧几里德平面几何是一个很严密的系统。不过，考虑到这篇东东实实在在地用到了一些中学知 识，很多大学生已经很难理解，难度高一些的第三好处，这次就不谈了。
　　新春时节，李先生要你学几何。不过，更重要的是，现代社会，理先生要你学几何。
【专栏说明】　本专栏每周五更新。每月第一个周五吴说八道杂拌儿，第二个周五鼓吹女男平等，最后一个周五评书评电影或附庸风雅，倒数第二个周五毁人不倦谈教育。如果当月有五个周五，中间那个放国际随笔。