[评论]数学趣题(42): 空车厢
【点击此处查看相关专辑文章】这道题的答案是什么？ > 六个乘客随机地登上一列有6个车厢的地铁列车. 请问, 恰有两节空车厢的概率是多少?
我的理解: 6人随机进6个车的可能情况是6的6次方 (6^6).
从6个车厢里随即选2个空置: (6*5)/(1*2)
从6个人里随机4个人: (6*5*4*3)/(1*2*3*4)
把这4人个排列在4个车保证这4个车每个至少有1人, (4*3*2*1)
剩下的2人可能进4个车中的同一个, 或者分别进4个车中的2个 (4 + (4*3)/(1*2))
所以概率是:((6*5)/(1*2)) * ((6*5*4*3)/(1*2*3*4)) * (4*3*2*1) * (4 + (4*3)/(1*2)) / (6^6) = 25/108
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